Resumo do exposto

Falabamos na terceira destas entregas, que a pouco que me deixedes van a ter máis que as de Ama Rosa, aquel serial radiofónico de finais dos cincuenta, que o illamento dos cabos, polímeros nos máis dos casos, tiñan o malo costume de perder rapidamente ás súas propiedades en canto superabamos unha certa temperatura, aspecto que noutras configuracións da canalización eléctrica, como o dunha liña aérea espida por exemplo, eran irrelevantes.

Será importante, pois, dar á sección eléctrica das canalizacións a sección axeitada á intensidade permanente¹ máxima que teñamos previsto que pode circular por ela, en función das cargas eléctricas que vaian ser alimentadas ao seu través, avaliadas consonte os criterios de cálculo explicados en entregas anteriores, para que a temperatura máxima alcanzada no condutor non provoque no illamento efectos irreversibles nas súas propiedades físicas, mecánicas nin eléctricas, ou a diminución importante na súa vida media.

A este aspecto do cálculo e a súas consideracións o coñecemos como:

1ª hipóteses: equilibrio térmico

Partamos do feito de que cando un cabo dunha canalización eléctrica non está percorrido por corrente ningunha a súa temperatura será practicamente igual á do ambiente que o rodea. No momento en que por este cabo comece a circular unha corrente eléctrica, a temperatura do condutor comezará a elevarse por riba da temperatura ambiente. A razón non é outra que, por moi bo que sexa o material condutor, por moi grande que sexa a súa sección, a súa resistencia eléctrica será maior que cero; val dicir haberá unha certa perda de enerxía en forma de calor, enerxía que será tanto maior canto meirande sexa a resistencia, e moito maior coa medra da intensidade da corrente; en relación co seu cadrado para ser exactos.

Será e magnitude desta enerxía calorífica o que teremos que limitar, xa que este dato será, establecido todo os resto deles que comentaremos máis adiante, o que determinará o valor desta temperatura que, consonte o comentado, no deberá superar un valor que é maior ou menor en función do material illante concreto empregado.

Esta medra da temperatura do cabo fará que, conforme ás leis da termodinámica, se estableza un fluxo de calor do corpo con maior temperatura, a canalización eléctrica, cara ao de menor temperatura, o ambiente que rodea a canalización. Esta circulación de calor será tanto maior canto máis diferente sexan as temperaturas dun e outro, e tanto menor canto maiores sexan as resistencias térmicas dos materiais interpostos entre o punto de maior e o de menor temperatura. A semellanza entre os parámetros que modulan a circulación da calor, cos da corrente eléctrica, levou a denominar a ecuación que expresa esta proporcionalidade como “Lei de Ohm térmica”.

A circulación de calor na procura de restablecer novamente o equilibrio entre ámbalas dúas temperaturas, é un proceso dinámico e complexo, xa que os elementos que producen o quecemento ou arrefriado do cabo ou do medio poden ter, na práctica, diversas orixes. No cálculo da sección dos condutores por equilibrio térmico consideramos, para simplificar o modelo, que a calor proporcionada ao sistema ten a súa orixe exclusiva nas perdas do cabo, e que a corrente que circula polo condutor é constante, ou máis exactamente permanente. Neste modelo podemos considerar que pasado un certo tempo a calor gañada, orixinada pola circulación da corrente eléctrica, e a calor perdida, evacuada cara ao ambiente, iguálase; situación esta que determina unha nova temperatura de equilibrio, que é función das variables consideradas.

Resumindo:

1. A calor ganada é función directa da resistencia eléctrica que presenta a canalización á circulación da corrente eléctrica, e do cadrado da intensidade desta corrente.
2. A calor perdida, transferida ao medio, é función directa do salto térmico, a diferenza entre a temperatura do cabo e a do medio ambiente, e inversa da resistencia térmica que presentan os distintos materiais interpostos nos circuítos de circulación da calor dende o punto máis quente, o condutor, ata o medio ambiente.

Quero supoñer que chegados a este punto o lector atento comezará a sospeitar que antes de proceder ao cálculo da sección do condutor dunha canalización eléctrica temos un traballo previo importante de deseño. Doutro xeito sería imposible determinar os circuítos de circulación da calor e ás súas resistividades térmicas. Tamén teremos que saber cal vai a ser a temperatura ambiente máxima do medio, e escollido o tipo de illante do cabo que imos empregar, aspecto este que determinará a súa temperatura máxima admisible.

Posto que o valor da intensidade da corrente é un valor establecido previamente no deseño da canalización polos elementos que a ela van a ser conectados, será a resistencia do condutor o que teremos que calcular para determinar a canalización eléctrica en cuestión. Cómpre recordar que a resistencia total da canalización é función directa do número de condutores, da súa lonxitude e dunha característica do material chamada condutividade, e inversa da súa sección. Ao escoller o material do condutor establecemos a condutividade, a lonxitude da canalización está determinada polas posicións relativas do punto de partida, o punto final e a traza, polo que queda claro que o obxecto do noso cálculo é a determinación da sección axeitada ao noso propósito, dentro das fabricadas e establecidas como normalizadas no documento correspondente.

Que tal se, como resumo do exposto, incluímos un recordatorio das magnitudes que teñen algo que dicir no problema?:

1. Calor ganada:

1.1. Función directa da resistencia eléctrica, función:

1.1.1. Directa do número de condutores e da lonxitude.

1.1.2. Inversa da condutividade do material e da sección do condutor

1.2. Función do cadrado da intensidade de deseño.

2. Calor perdida:

2.1. Función directa do salto térmico

2.1.1. Temperatura máxima admisible polo illamento do cabo.

2.1.2. Temperatura máxima do medio ambiente.

2.2. Función inversa da resistencia térmica total dos circuítos de circulación da calor.

Miña nai! Circuítos de circulación da calor, resistencias térmicas de canda seu dos elementos interpostos nestes circuítos, temperaturas máximas do illante e do medio! Medo me da o estar a dar a impresión de que avaliar se un cabo dunha vivenda ten que ser de 4 mm² ou de 6 mm² é máis complicado que o cálculo dun arcobotante dunha catedral gótica! Tranquilos porque aquí estamos os enxeñeiros para aclarar ás cousas! Como exemplifica o chiste da vaca ², os enxeñeiros temos un enxeño especial para simplificar os problemas!

A. Os circuítos de circulación da calor

Os bos illantes eléctricos son, normalmente, tamén bos illantes térmicos. As posibilidades de disipación da calor xerada dependen dun conxunto de factores diferentes para cada unha das composicións concretas dos cabos e as posibles situacións da canalización. Por non marear moito ó paspallás, os cabos poden ser unipolares ou multipolares, levar so illamento ou ter ademais proteccións eléctricas e mecánicas, cubertas, etc.; as canalizacións poden ir soterradas, mergulladas, no teito, nos muros, superpostas ou encaixadas, etc. Todo isof supón distintas resistencias térmicas organizadas entre si de formas que responden a distintos circuítos de circulación da calor. O estudo de todo isto ten ocupado a moitos técnicos ao longo de moitos anos. Como exemplo desta complexidade está a Norma UNE 21144-3-1, cunha primeira versión do ano 1990, seguida ao pouco por unha do ano 1997 e rematar, polo momento coa do 2018. Volvo a repetir que non hai medo: que contra a teima dos científicos en complicar todo estamos os enxeñeiros para simplificalo.

B. A temperatura ambiente

A mesma norma antes citada, UNE 21144-3-1, establece para España a temperatura ambiente máxima a aplicar, mentres que o seu equivalente internacional, a IEC 60287-3-1:2017, faino para todos os países onde tal norma é de aplicación. Cómpre subliñar que a mesma norma advirte que tal temperatura non é máis que unha indicación, normalmente prudente, e cunha orientación estocástica. A propia norma moi sabiamente indica a este respecto:

Chámase a atención sobre o feito de que as informacións contidas no capítulo 4 se destinan soamente a ser unha guía para os proxectistas de instalacións de cabos, cando os datos subministrados polo usuario/a son incompletos.

É, pois, en último caso o proxectista, asesorado pola norma e previa xustificación, o responsable da asignación das temperaturas máximas do refrixerante para as instalacións ao aire ou soterradas.

C. A temperatura máxima do material illante

Se ben no pasado os condutores illáronse con materiais téxtiles, papel aceitado primeiro e con caucho despois, as dificultades da súa aplicación industrial levaron a que na actualidade sexan os polímeros e os elastómeros, aplicados por extrusión, os materiais de uso moi maioritario na práctica.

As magníficas propiedades físicas, químicas, eléctricas é mecánicas destes materiais teñen que ver coa lonxitude das súas moléculas. O efecto da elevación da temperatura do material por riba dun certo límite provoca unha rotura dos enlaces e unha diminución no longo da cadea, o que é a causa principal das fallas prematuras nos illamentos dos cabos. Por deixalo un pouco máis claro: unha elevación moderada da temperatura non vai a provocar a destrución do illante: soamente a aceleración do proceso natural de degradación da súa estrutura molecular, e unha drástica redución da súa vida media ³.

E se todo o resto fracasa non hai medo: o cabo é como o papel que todo o aguanta, e o único problema de que a sección sexa menor da necesaria será que a vida media será menor do previsto, cousa que se temos a indispensable habelencia, non terá máis que vantaxes, porque a instalación estará xa cobrada e, cun pouco de sorte faremos unha nova.

D. A intensidade permanente

Xa comentamos na entrega anterior que o réxime permanente, coma tantas outras simplificacións empregadas adoito na enxeñería, non deixa de ser unha abstracción. Unha abstracción que serve para definir un xeito de funcionamento que, aínda que improbable e pouco real, riba do que se pode construír un modelo matemático manexable.

O proxectista, no exercicio da súa responsabilidade como tal, sempre utiliza como base para o cálculo a situación máis desfavorable, polo que é aceptable que esta situación, posible no planeamento inicial, se dea moi raramente. Isto permítelle deixar unha marxe de seguridade que cubra a aparición de situacións non tidas en conta, ou simplemente descoñecidas no intre de proxecto.

Todo isto é correcto namentres non esquezamos que hai outros réximes de funcionamento, singularmente nos motores das máquinas, nos que existen arranques e paradas, tempos de funcionamento a carga nominal e en baleiro, aspectos estes que será necesario ter en conta cando a canalización obxecto do cálculo alimente e este tipo de consumidores.

E. Lonxitude da canalización e número de condutores

Non debemos esquecer que a lonxitude que intervén no cálculo da resistencia total da canalización é o dobre da distancia entre o punto inicial e o final da canalización, medida riba da traza, para unha canalización monofásica, e a lonxitude complexa para unha trifásica.

F. Condutividade/resistividade.

Os valores oficiais das condutividades para o Cu e o Al, os únicos materiais admitidos como condutores para as instalacións eléctricas, están recollidos nas Normas internacionais e traspostos ás correspondentes nacionais. A do cobre, por exemplo, se establece na IEC 28, UNE 20003 en España, nun valor de 1/58 Ω∙mm²/m (en troques do que recordades de 1/56 Ω∙mm²/m). Cómpre subliñar que esta resistividade está especificada para unha temperatura de 20ºC, porque a resistividade dun material, condutor ou non, medra coa temperatura, polo que canto máis lonxe estea a temperatura de exercicio do condutor dos 20ºC aos que se mide a resistividade estándar, maior será o erro cometido ao facer os cálculos tendo en conta este valor da norma.

A segunda consideración a facer, é o feito de que en corrente continua a distribución das cargas eléctricas nun condutor é uniforme, cousa que non sucede en corrente alterna, onde circula tanto máis pola superficie e menos pola parte central canto maior sexa a frecuencia. Este “efecto pelicular” é tanto máis preocupante canto máis electrónica de potencia exista na instalación xa que as deformacións na forma de onda producidas por estas “cargas non lineais” poden ser asumidas como producidas por frecuencias múltiplos da fundamental.

G. Sección do condutor

Establecidas xa a magnitude dos resto das variables, podemos xa calcular a sección que cumpra os requirimentos das condicións do entorno, dos materiais escollidos e do deseño da canalización. E, como imos a facer ese cálculo? Tranquilos: o alto mando o ten todo previsto! E consciente das dificultades do proceso ten establecido unha táboas onde se relacionan seccións e intensidades admisibles. O manexo destas táboas xa é cousa da seguinte entrega.

(continuará …)

Bibliografía recomendada: Cabos illados para o transporte e distribución de enerxía eléctrica (2ª Edición)/Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo. 2007 . Rústica con lapelas. 528 p; 24 cm. En idioma galego

¹ Lembremos o concepto de intensidade permanente explicado no artigo anterior.

² Por se alguén non sabe aínda o chiste da vaca malia que foi incluído como unha nota ao pe no meu libro de “Centros de Transformación; Anatomía e fisioloxía”. Di así:
Reúnense tres amigos, un matemático un químico e un enxeñeiro, profesores os tres da UVI, en casa do pai dun deles que ten unhas cantas vacas para as que quere construír un cortello. As dimensións do cortello serán función do número de vacas e do seu volume, conclúen rapidamente. Pero, como calcular o volume da vaca?
Fácil!  —di o matemático— Trátase de parametrizar a súa superficie e aplicar un integral triplo.
Absurdo! —obxecta o químico— É moito mellor disolver a vaca en ácido sulfúrico, pesamos o resultado e medimos o volume do líquido.
Home! —di o noso enxeñeiro— pero se é moito máis sinxelo que todo iso! Tomemos unha vaca perfectamente esférica…

³ Para a determinación das características ao longo do tempo dos polímeros empréganse mostras que envellécense a varias temperaturas durante longos períodos de tempo e contrólanse as propiedades físicas. Nalgún momento, as propiedades comezan a diminuír, e cando alcanzaron unha certa porcentaxe dos seus valores orixinais, considérase que o material fallou. Ao trazar o rexistro do tempo ata o fallo en función da temperatura, obtense unha liña case recta que logo se extrapola a un marco de tempo máis longo e unha temperatura máis baixa. A pendente desta liña réxese pola lei de Arrhenius, e cada cambio sucesivo de temperatura alterará a velocidade de reacción do proceso de degradación. A regra típica é que un aumento de 10°C a velocidade de reacción duplícase e o material terá a metade da vida útil.